Помогите решить уравнение. Пожалуйста нужно срочно
Помогите решить уравнение. Пожалуйста нужно срочноСумма квадратов корней уравнения Х*-4х+q=0 равна 16. Найти q.
* это 2-я вторая степень
* это 2-я вторая степень
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx^2-4x+q=0 x1^2+x2^2=16 по теореме Виета x1+x2=4 x1*x2=q (x1+x2)^2=4^2 x1^2+2x1x2+x2^2=16 16+2q=16 q=0
ГостьСумма корней равна 4. х1+х2=4. Возведем это в квадрат. (х1+х2)^2=16. (x1)^2+2*x1*x2+(x2)^2=16. 2*x1*x2=16-((x1)^2+(x2)^2)=16-16=0. Значит, 2*х1*х2=0, х1*х2=0 а это и есть q. Значит уравнение имеет вид x^2-4x=0
Гостьх1+х2=4 х1+х2=16 первое уравнение просто по т Виетта второе по т Виетта и условию и решая систему находишь х1 и х2 затем по этой же теореме произведение корней равно свободному члену и находишь g как произведение х1 и х2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы