Помогите решить уравнение в целых числах

ху=911(х+у) xy-911x-911y=0 -x(911-y)+911(911-y)=911*911 (911-x)(911-y)=911^2 поскольку 911-простое число, получаем варианты решений 1) 911-x=911 911-y=911 x=0, y=0 2) 911-x=-911 911-y=-911 x=2*911, y=2*911 3) 911-x=1 911-y=911^2 x=910,y=911(1-911)=-911*910 и симметричная пара y=910,x=-911*910 4) 911-x=-1 911-y=-911^2 x=912,y=911(1+911)=911*912 и симметричная пара y=912,x=911*912 или можно так xy=911(x+y) y(x-911)=911x y=911x/(x-911)=(911x-911*911+911*911)/(x-911) =911+911*911/(x-911) y будет целым, если 911*911/(x-911) - целое число получаем варианты решений 1) x-911=911 x=2*911, y=911+911*911/(2*911-911)=2*911 2) x-911=-911 x=0, y=911+911*911/(0-911)=0 3) x-911=1 x=912, y=911+911*911/(912-911)=911*912 и симметричная пара y=912, x=911*912 4) x-911=-1 x=910, y=911+911*911/(910-911)=-911*910 и симметричная пара y=910, x=-911*910

я ещё такого не проходила