Помогите решить уравнение

Помогите решить уравнениеСпособом подстановки(замены)
(х+5)^4+(x+3)^4=2

Ответ: х=-4
но как решить хз, уже 20 минут кручу уравнение )
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
замена y=x+4 (y+1)^4+(y-1)^4=2 далее дабавляем и отнимаем 2(y+1)^2(y-1)^2 в левую часть, чтобы выделить полный квадрат... . ((y+1)^2+(y-1)^2)^2-2(y+1)^2(y-1)^2=2 дальше аккуратно раскрываем скобки и приходим к такому виду: 2y^4+12y^2=0 => 2y^2(y^2+6)=0 из чего получаем либо y^2=0 либо y^2=-6 (y^2=-6 тоже имеет решение, но только в комплексных числах, видимо вам еще пока рано) итого y=0....то есть x=-4 удачи...
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы