Помогите решить задачку,решение есть но оно очень объемное,можнт кто нибудь решит по проще!пожалуйста!

Вот нашел. То же большое. Пусть O - центр вписанной окружности. r =OP=OM- радиус окружности. O1 - точка касания окружностью стороны AE. Обозначим < BAD=a < BAE= < EAD= < BEA. AB=BE. BO1 - биссектриса, высота и медиана треугольника ABE. < BMO= < BPO=90 < MOP= < BAD=a Из треугольника BO=r/cos(a/2) BO1=r/cos(a/2)+r=r(1/cos(a/2)+1) Из половины треугольника MOP r=MP/2*sin(a/2)=AB/4*sin(a/2) BO1=(AB/4*sin(a/2))*(1/cos(a/2)+1) Из треугольника ABO1 BO1=AB*sin(a/2) (AB/4*sin(a/2))*(1/cos(a/2)+1)=AB*sin(a/2) (1/4*sin(a/2))*(1/cos(a/2)+1)=sin(a/2) 1+cos(a/2)=4*cos(a/2)-(cos(a/2))^3 Обозначим cos(a/2)=t t^3-3t+1=0 (t+1)(4t^2-4t+1)=0 t1=-1 t2=1/2 cos(a/2)=-1 a/2=п a=2п -не подходит cos(a/2)=1/2 a/2=п/3 а=2п/3=120