Помогите решить задачу (цилиндр)

ПустьR=x(R -радиус цилиндра) Тогда V=пR^2H=10(объем цилиндра) =>V=пx^2H=10 =>H=10/пx^2 =>Sполн, =2пRH+2пr^2=2пx*10/пx^2+2пx^2=20/x+2пx^2 S(x)=20/x+2пx^2исследуем эту функцию на экстремум. для этого найдём её производнуюSштрих (х) =-20x^ -2+4пx=-20/x^2+4пx/приравняв производную к нулю, найдём критическую точку/S(x)штрих= (-20+4пx^3)/x^2=0 =>4пx^3=20 =>x^3=5/п=>x=корень кубический из5/п, это точка минимума. т. е. в ней функция S(x)достигает наименьшего значения. Значит радиусR=корень кубический из 5/п. теперь найдём H=10/п (корень кубмч. из5)^2=10/п*(корень кубич. изп/5)^2/Итак, размеры цилиндра - высота и радиус найдены