Помогите решить задачу Коши для ДУ (2x+1)dy+y^2dx=0 , y(4)=1. Заранее огромное спасибо
Помогите решить задачу Коши для ДУ (2x+1)dy+y^2dx=0 , y(4)=1. Заранее огромное спасибо
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(2х +1)dy = -y dx dy/y = -dx/(2x+1) Интегрируя обе части получим lny=-1/2 ln(2x+1) +lnC lny= ln (C/(2x+1)^1/2 ) y=C/(2x+1)^1/2 Так как y(4) =1,то 1=С/9^1/2 1=C/3 C =3 Тогда окончательно имеем У=3/(2х+1)^1/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы