Помогите решить задачу. Никак не догадаюсь до решения. А интересно...
Помогите решить задачу. Никак не догадаюсь до решения. А интересно...Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см.
Через середину меньшего катета и середину гипотенузы проведена окружность, касающаяся гипотенузы. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Через середину меньшего катета и середину гипотенузы проведена окружность, касающаяся гипотенузы. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРисуем треугольник АВС, угол А = 90 град. , АВ = 8 см, АС = 6 см. Гипотенуза ВС = Корень квадратный ( 8 * 8 + 6 * 6 ) = Корень квадратный 100 = 10 см Отметим на средине гипотенузы точку Н Отметим на средине катета АС точку М Проведём прямую 1 перпендикулярную гипотенузе проходящую через точку Н ( проводим в сторону угла А ) Центр окружности находится на этой прямой. Проведём линию НМ и отметим на средине этой линии точку Т Проведём прямую 2 паралельную меньшему катету, через точку Т Точка пересечения 1 и 2 прямых ( точка О ) является центром окружности. Треугольники ОТМ, ОТН, МНС, АВС подобные . Их отношения сторон соответственно 1 : 1 : 2 : 4 Гипотенузы треугольников ОТМ и ОТН являются радиусами окружности. Радиус окружности = МО = НО = ВС / 4 = 10 / 4 = 2,5 см Площадь круга = Пи * R^2 = Пи * 2,5 * 2,5 = 6,25Пи = 19,6349 см^2
ГостьОкружность пересекает или касается гипотенузы?
Не нашли ответ?
Похожие вопросы