Помогите решить задачу по геометрии=) я сомневаюсь с ответом(

Можно решить задачу при помощи метода координат, самый простой метод для этой задачи. Обозначть точку B куба как начало координат, все ребра прими равными 1. Тогда A(1,0,0) B(0,0,0) C(0,1,0) D(1,1,0). Точки с индексом 1 имеют теже координаты x y, а их апликата равна 1. Зададим вектор AD1(0,1,1). т М имеет координаты (1,1,1/2) Зададим вектор BM(1,0,1/2). Далее запишем 2 скалярных произведения 1 способ 0*1+1*0+1*1/2=1/2 2 способ (корень из 2)*((корень из 5)/2)*cosA. cos A=корню из (1/10). Возможно ошибся в вычислениях, считал все в уме. Записываем А через арккосинус в ответ=)

Решение: Обозначим ребро куба за х, тогда из треугольника ВМD, находим: ВМ=√(2x²+0.25x²)=1.5x AD1=BC1=√(x²+x²)=x² из треугольника D1MC1 находим: МС1=√(x²+0.25x²)=1.5x Из треугольника ВМС1 по теореме косинусов находим угол МВС1=α 2.25x²=2.25x²+2x²-2*1.5x*x√2*cosα cosα=2x²/(3√2x²)=√2/3 α=arccos(√2/3)