Помогите решить задачу по геометрии очень срочно...
Помогите решить задачу по геометрии очень срочно.....
Сторона АС треугольника АВС разделена на три отрезка точками D и Е так, что AD: DE: EC =3:5:7. точка F делит сторону АВ в отношении 1:7 считая от А . какую часит площади треугольникв АВС составляет площадь треугольника FDE
Сторона АС треугольника АВС разделена на три отрезка точками D и Е так, что AD: DE: EC =3:5:7. точка F делит сторону АВ в отношении 1:7 считая от А . какую часит площади треугольникв АВС составляет площадь треугольника FDE
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОтношения оснований 5 : (3+5+7) = 1/3 Отношение высот 1/ (1+7) = 1/8 Площадь в 24 раза меньше
ГостьРешение: так как AD: DE: EC =3:5:7, то отрезки равны: AD=3х; DE=5х; EC=7х. Так как AF:FB=1:7, то отрезки равны: AF=y; FB=7y треугольники FAD и ВАС имеют равный угол следовательно их площади относятся как: S(FAD)/S(ВАС) =AF*AD/(AB* AC)=3xy/(120xy)=1/40 Так как треугольники AFD и DEF имеют общую высоту то их площади относятся как: S(AFD)=S(DEF )=3x/5x=3/5 Тогда получаем: S(DEF)/S(ABC)=1/40*5/3=1/24
Гостьв 50 раз
Не нашли ответ?
Похожие вопросы