Помогите решить задачу по геометрии (площадь треугольника 8 класс)
Помогите решить задачу по геометрии (площадь треугольника 8 класс)Собственно, вот условие задачи:
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равняется 8 см, а проекция одного из катетов на гипотенузу - 6см. Нужно найти площадь треугольника.
Посмотрел на обороте учебника. Ответ должен получиться 200/3 (двести третьих). У меня же совсем не сходится :-(
Прошу помочь решить эту задачу.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равняется 8 см, а проекция одного из катетов на гипотенузу - 6см. Нужно найти площадь треугольника.
Посмотрел на обороте учебника. Ответ должен получиться 200/3 (двести третьих). У меня же совсем не сходится :-(
Прошу помочь решить эту задачу.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть треугольник ABC, AB - гипотенуза. CH=8 - высота. AH=6 - проекция AC Катет AC равен 10 (тк он - гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 8 и 6). Треугольники ACH и ABC подобны, а потому CB= AC*CH/AH=10*8/6=40/3 Площадь равна AC*CB/2=40/3 * 10 / 2=200/3
ГостьВ прямоугольном треугольнике с катетами 6см и 8с по теореме Пифагора найдем гипотенузу 10см. Из подобия этого треугольника и большого треугольника найдем гипотенузу последнего: 6 : 10 = 10 : х, откуда х = 50/3. Теперь находим площадь 0,5* 50/3 * 8 = 200/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы