Помогите с алгеброй пожалуйста. решить в целых числах диофантовое уравнение x^2+x=y^4+y^3+y^2+y ^ - возведение в степень

Оригинально вычисление дискриминанта может привести к странным результатам. Вот, скажем, есть еще 3 пары решений (0,-1),(-1,0),(-1,-1)

x=0, y=0 - корень. x^2+x должно делиться на "у". (поделить обе части и справа будет целое) x^2+x=ky x(x+1)=ky; ky должно быть чётным (вида 2m) как произведение двух последовательных чисел. x=(-1+-КвКорень (1+4m^2))/4; корень должен "излекаться" (хотя бы) , т. е подкоренное выражение = квадрат целого числа 1+4m^2=n^2; (*) Задача свелась к такой подобрать целые числа m n, такие, чтобы вып (*) (n-2m)(n+2m)=1 n+2m=1/(n-2m) -- единственный вариант 2m=n+1 2n+1=1 n=0 Ответ - единственное решение х=0, у=0