Помогите с дз по геометрии плиз!!!!

Помогите с дз по геометрии плиз!!!!ABCD - квадрат со стороной, равной 4 см.Треугольник AMB имеет общую сторону AB с квадратом, AM=BM=2*√6 cм. Плоскости треугольника и квадрата взаимно перпендикулярны.
1)Докажите, что BC┴ AM
2)Найдите угол между MC и плоскостью квадрата
3)Найдите расстояние от точки A до плоскости DMC
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
первое задание В равнобедренном тр-ке АМВ проведём высоту МК. тогда Ак=КВ =4/2 =2см и МК будет перпендикуляром к плоскости квадрата. Поэтому МА-наклонная, а АК её проекция. По теореме о трёх перпендикулярах, если ДА ┴Ак, то ДА┴АМ но ДА параллельна СВ, поэтому ВС┴АМ второе задание 2) Проведём СК. Тогда угол МСК и будет углом между МС и плоскостью квадрата, так как СК проекция МС. Из прямоугольного тр-ка СВК, где ВК=2см, ВС=4см по теореме Пифагора СК² =ВС² +ВК² =16+4 =20, тогда СК= √20 =2√5 3) Из прямоугольного тр-ка МКВ, где КВ=2см и МВ =2*√6 найдём по Пифагору МК²=МВ²-ВК² =24-4 =20 тогда МК =√20 =2√5 4) Из тр-ка СМК получим tgC =МК/СК = 2√5/2√5 =1 тогда угол С =45 третье задание Проведём КР параллельно АД, тогда КР =4см Расстояние от точки A до плоскости DMC будет равно высоте тр-ка РМК проведённой из вершины К на сторону РМ, тогда ДМ² =АМ ²+АД² = 16+24 =40 поэтому ДМ =√40 МР² =ДМ² -ДР² = 40 -4 =36 поэтому МР=6см Найдём площадь тр-ка МРК двумя способами 0,5 МР*Н =0,5 МК*РК отсюда Н = МК*РК/МР = 2√5*4/6 =4√5/3 это и есть расстояние от точки А до плоскости ДМС
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы