Помогите с геомерией
Помогите с геомериейОснование треуольника равно 10,а медианы двух других сторон равны 9 и 12 ,найти площадь треугольника?
Ответ(ы) на вопрос:
Пусть в тр-ке АВС имеем АС =10, и медианы АД =9 и СК =12 и пусть они пересекаются в точке О 1)Тогда по свойству медиан АО = 2/3 АД = 6 и СО = 2/3 СК = 8 Тр-к АОС прямоугольный, так как для его сторон выполняется теорема Пифагора 6² + 8² =10² и угол АОС =90, поэтому 3) S(АОС) = 0,5* АО*СО = 0,5 *6*8 = 24 4) Медианы любого тр-ка делят его на три равновеликие части, то есть S(АОС) =S(ВОС) =S(АОВ) =24 5) S(АВС) =3S(АОС) = 3*24 =72 Ответ 72
Не нашли ответ?
Похожие вопросы