Помогите с контрольной по геометрии

1) опускаем сторону к основанию - падает в середину, получается 2 одинаковых прямоуг. треуг, по т-ме Пифагора высота = (под корнем) 100 - 36 = 8 S = 1/2*12*8=48 (см кв. ) 2) опускаем высоту из вершины с углом 150гр. , получается прямоуг. треуг. с углом в 150-90=60 град. , 12 - гипотенуза, то т. к. высота лежит напротив угла в 30град, она будет равна половине гипотенузы = 6, Отсюда S= 16*6 = 96. То же самое, если поменять стороны местами (высота = 16/2 = 8, а S = 12*8 = 96 см. кв. ) 3) Аналогично опускаем высоты на большее основание, получаем прямоуг. со сторонами 10, h, 10, h Основание поделено 5:10:5, Отсюда высота = 169 - 25(корень) = 12 S треуг. = 2*1/2*5*12 = 60 S прямоуг. = 10*12=120 S трап. = 60 + 120 = 180 Вроде так))

1). S=10*10/2=50 2). S=a*b*sin150=12*16*0.5=96 3).S=(a+b)/2*h h=√(13^2-5^2 )=12 (5- проекция боковой стороны на основание) S=(10+20)/2*12=180

1.Дано: треугольник АВС-равнобедренный, АВ-10 см, ВС- 10 см, АС-12 см (основание) . Решение: Т. к площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту, то проводим высоту ВК (которая является также медианой и биссектрисой) . Рассмотрим треугольник КВС, по т. Пифагора, сумма кв. катетов равна квадрату гипотенузы, значит ВК в кв. =ВС в кв. - КС в кв., а т. к ВК- медиана, то КС=АС: 2=12:2=6 см, значит ВК в кв. =100-36=64, значит ВК=корень из 64=8.Соответственно площадь треугольника АВС=8*6=48 см квадратных. 2.Дано: Параллелограмм АВСD, АВ=12см, ВС=16см, угол АВС= 150 градусов. Решение: Т. к площадь праллелограмма равна поизведению основания на всысоту, то проводим высоту ВК, рассмотрим прямоугольный треугольник, его угол АВК= 150-90=60 градусов, то другойег угол - КАС=90-60=30 градусов, значит высота ВК лежащая напротив угла в 30 градусов будет равна половине гипотенузы то есть 12:2=6, значит площадь АВСD= ВК*ВС=16*6 = 96 см квадратных. 3.Дано: АВСD- равнобеденная трапеция, АВ=13 см, ВС=10см, AD=20 см. Решение: Т. к площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то проводим высоты ВК и СМ. Т. к трапеция - равнобедренная, то АК+МD=АD-ВС=10 см, значит АК=MD=10:2=5 см. Рассмотрим треугольник АВК, по т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит ВК в квадрате =АВ в квадрате-АК в квадрате=169-25=144, значит ВК= корень из 144=12.Соответственно площадь АВСD= (ВС+АD):2*ВК=(20+10):2*12=180 см квадратных.