Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПо свойству корня четной степени из числа, возведенного в степень корня кор (а^2) = мод (а) (корень из а квадрат равен модулю а) . Перепишем данное уравнение возведя обе его части в квадрат sin^2 (3x) = 1/4. По формуле понижения степени sin^2 (a) = (1 - cos (2a)) / 2 получаем (1 - cos (6x)) / 2 = 1/4 1 - cos (6x) = 1/2 cos (6x) = 1/2 6x = плюс минус arccos (1/2) плюс 2 пи эн, эн принадлежит Z 6x = +- arccos (1/2) + 2 * pi * n 6x = +- pi/3 + 2 * pi * n x = +- pi/18 + 1/3 * pi * n, n прин Z. Ответ: +- pi/18 + 1/3 * pi * n, n прин Z.
Гостьsin3x=1/2 3x=(-1)^k*pi/6+pi*k x=(-1)^k*pi/18+pi*k/3 sin3x=-1/2 x=(-1)^k+1*pi/18+pi*k/3
Гостьx = ([arc sin1/2])/3 = (30+n*360)/3 = 10+n*120, где n - целое число. (углы в градусах, можешь выразить их в радианах) Ника неправа, т. к. задан модуль.
Гость1) Если sin3x≥0 то получаем уравнение: sin3x=1/2 3x=(-1)^n*π/6+πn x=(-1)^n*π/18+πn/3 Заданному условию удовлетворяют все корни 2) Если Если sin3x< 0 то получаем уравнение: sin3x=-1/2 3x=(-1)^(n+1)*π/6+πn x=(-1)^(n+1)*π/18+πn/3 Заданному условию удовлетворят все корни.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы