Помогите срочно с задачкой по математике!!!!
Помогите срочно с задачкой по математике!!!!Дан правильный тетраэдр. Центры его граней служат вершинами нового тетраэдра, тогда площади их поверхностей отностятся как:
ответы не помню, кажется 1:2, 1:3, 1:6. ..точно не помню. пожалуйста помогите решить.
ответы не помню, кажется 1:2, 1:3, 1:6. ..точно не помню. пожалуйста помогите решить.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа ответ 1:9 был? Решение. M, N, K, O - центры граней AFC, BFC, AFB, ABC данного тетраэдра соответственно, D - середина АС, Е - середина ВС. Тогда FM = 2/3FD, FN = 2/3FE и, следовательно, MN параллельна DE, MN = 2/3DE = 1/3AB. Так как два любых правильных тетраэдра подобны, S1 / S2 = АВ2/MN2 = 9:1.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы