Помогите. в трапеции диагонали равны и перпендикулярны, средняя линия равна 6. найти высоту трапеции.

Пусть в трапеции АВСД средняя линия МР =6 и АС⊥ ВД и АС= ВД 1) проведём СК || ВД, где К ∈ АД 2) Рассмотрим ∆ АСК . у него ∠ АСК = 90, так как АС⊥ ВД 3) АК = АД+ДК = АД+ВС = 6*2 =12 4) АС =СК, тогда ∠САК = ∠ СКА =45 5) Высота этого тр-а СМ и будет высотой трапеции, тогда СМ = АМ = 0,5 АК = 12*0,5 =6 Ответ 6