Помогите вспомнить Алгебра!!!
Помогите вспомнить Алгебра!!!На образце 1го примера помогите разобрать Задание
Доказать что квадратный 3хчлен имеет корни и найти их сумму и произведение!
2хв квадарте -10х+3
Доказать что квадратный 3хчлен имеет корни и найти их сумму и произведение!
2хв квадарте -10х+3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьд=100-24=76 больше нуля значит им. 2 корня х1+х2=5 по теореме Виета, х1х2=32 ло той же теореме
Гостьда можно по разному. посчитать дискриминант. или при разных значениях x, например, 0 и 1, убедиться, что знак многочлена меняется. Это признак наличия корня на отрезке. пытаешься многочлен, имеющий действительные корни (как уже доказано) представить в виде а (x-x1)(x-x2) =a*x^2+b*x+c (вспоминаешь теорему Виета) x1*x2= c/a = 3/2 x1+x2= -b/a = 10/2=5 -------- Вспомнил? ))
Гость2x² - 10x + 3 = 0 Квадратный трёхчлен имеет два корня: D = 100 - 4*2*3 = 76 x₁ = (10 + √76) / 4 = (10 + 2√19) / 4 = 2(5 + √19) / 4 = (5 + √19) / 2 x₂ = (5 - √19) / 2 Сумма этих корней: (5 + √19) / 2 + (5 - √19) / 2 = 10/2 = 5 Произведение: (5 + √19) / 2 * (5 - √19) / 2 = (5 + √19)(5 - √19) / 4 = (25 - 5√19 + 5√19 - 19) / 4 = 6/4 = 1,5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы