Помощь по алгебре. является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (An), в которой A1=11.6 и a15=17.2?

Question

Помощь по алгебре. является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (An), в которой A1=11.6 и a15=17.2?

Разное

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Является, причем 48-м

Гость

Да являеться. Шаг прогресии 0.4. (30.4 - 11.6) / 0.4 - делиться без остатка. Значит являеться

Accepted Answer

Формула общего члена: Аn =a1+ d*(n-1); Составляем уравнение и находим разность арифматической прогрессии: a15 = a1 + d*(15-1); 17.2 = 11.6+d*14: 14d=17.2-11.6; 14d=5.6; d=5.6/14=0.4; Составляем уравнение и вычисляем n: 30.4 = 11.6+ 0.4(n-1); 0.4n-0.4+11.6=30.4; 0.4n+11.2=30.4; 0.4n=30.4 -11.2; 0.4n=19.2; n=19.2/0.4=48. Ответ: является, так как n=48 - целое число.