Пожайлуста,объясните как решить задачу:

d^2=(d-1)^2+(d-2)^2+(d-3)^2 d>3 d^2=d^2-2d+1+d^2-4d+4+d^2-6d+9 2d^2-12d+14=0 d^2-6d+7=0 D=(-6)^2-4*7=8 d1=(6+корень (8))/2=3+корень (2) d2=(6-корень (8))/2=3-корень (2) - не подходит Ответ: 3+корень (2)

Пусть диагональ равна d, а стороны обозначим а, b и с. Тогда по условию a=d+1, b=d+2, c=d+3. С другой стороны, с помощью теоремы Пифагора можно посчитать, что d^2 = a^2+b^2+c^2. Подставляя a=d-1, b=d-2, c=d-3 в эту формулу, получаем уравнение для d: d^2 = (d-1)^2+(d-2)^2+(d-3)^2, Раскрывая скобки, получим уравнение 2d^2-12d+14 =0 У него два решения: d = 3 - корень из 2 и d = 3 + корень из 2. Но диагональ d должна быть больше 3, так как по условию она на 3 см больше стороны с. Поэтому ответ d = 3 + корень из 2.

d^2 = a^2 + b^2 + c^2; подставьте d^2 = (d-1)^2 + (d-2)^2 + (d-3)^3 [см] . Решаете квадратное уравнение, находите d. ^2 - в квадрате