Пожалйста помогите решить 2 задачи по геометрии за 8 класс

Question

Пожалйста помогите решить 2 задачи по геометрии за 8 класс

Пожалйста помогите решить 2 задачи по геометрии за 8 класс1)Радиус окружности вписанной в прмямоугольный треугольник равен 2 см, а сумма катетов 17 см. Найти пириметр и площадь треугольника.
2)Гипотинуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус вписанной окружности равен 2 см. Найти пириметр и площадь треугольника

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

вообще забыла теоремы

Accepted Answer

1) Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник r=2=(17-с) /2, где с - гипотенуза. Отсюда с=13 см. Также r=2=(a*b)/(a+b+c)=(a*b)/30, где "а" и "b" - катеты. Отсюда: {a+b=17; => a=17-b {a*b=60 (17-b)*b=60 b^2-17b+60=0 катеты: 12см. и 5 см. Р=12+5+13=30 см. S=(1/2)*12*5=30 кв. см.