Пожалуйста решите две задачи по геометрии 7 класс. задачи ниже!
Пожалуйста решите две задачи по геометрии 7 класс. задачи ниже!задачи взяты из учебника Геометрия 7-9 класс.авторы Л.С.Анатасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина
№1(в учебнике №272)
В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AС равна 6 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС.
№2(в учебнике №275)
На основании АВ равнобедренного треугольника АВС взята точка М, равноудаленная от боковых сторон. Докажите, что СМ - высота треугольника АВС.
Заранее большое спасибо))
№1(в учебнике №272)
В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AС равна 6 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС.
№2(в учебнике №275)
На основании АВ равнобедренного треугольника АВС взята точка М, равноудаленная от боковых сторон. Докажите, что СМ - высота треугольника АВС.
Заранее большое спасибо))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьГостьУчебника нет, но из того, что помню. все углы треугольника равны, т. к. он равносторонний. кажд. угол =180/3=60 градусов. Биссектриса делит угол на 2.Следовательно угол ВАД равен углу ДАС и равен 30 градусам. Расстояние от точки Д до прямой АС это линия проведенная от точки Д до прямой АС под прямым углом. Назовем эту точку Е. Получается у нас некий треугольник АДЕ с прямым углом ДЕА. Угол ДАЕ равен 30 градусам .Следовательно по теореме (непомню как точно она говорится-найди теорему в которой гипотенуза равна двум катетам в треугольнике с прямым углом и углом в 30 градусов) Получается АД=6*2=12 см. АД у нас гипотенуза. ДЕ-катет.
Гость№1 т. к. треугольник АВС равнобедренный, то углы его все по 60 градусов, все высоты являются биссектрисами и медианами. КД=6 см (по уксловию, точка К лежит на прямой АС ). рассмотрим треугольник ADK он прямоугольный угол К=90 градусов (т. к. КД - расстояние от Д до АС) . угол ДАС=30 градусов (т. к. АД - биссектириса) против угла в 30 градусов лед=жит катет равный половине гипотенузы, т. е. КД, следовательно АД=2КД=2*6=12см.
Гость№ 2. Так как точка М равноудалена от А и С, СМ - является медианой стороны АВ. Так как треугольник АВС - равнобедренный, СМ - является медианой и высотой. ч. т. д. № 1. Не знаю как решить (
Не нашли ответ?
Похожие вопросы