при каких значениях параметра а неравенство -3 меньше = (x^2+ax-2)/(x^2-x+1) меньше 1  имеет решения при всех значениях х

-3 <= (x^2+ax-2)/(x^2-x+1) <1 уравнение (x^2-x+1)=0 не имеет корней значит (x^2-x+1)>0 значит -3*(x^2-x+1) <= (x^2+ax-2) <(x^2-x+1) 1) -3*(x^2-x+1) <= (x^2+ax-2) (x^2+ax-2)+3*(x^2-x+1)>=0 4x^2+(a-3)x+1>=0 D=(a-3)^2-4*4 <=0 (a-7)(a+1) <=0 a є [-1;7] 2) (x^2+ax-2) <(x^2-x+1) (a+1)x-3 < 0 при a=-1 справедливо при всех х так как a є [-1;7] П {-1} то а = -1 ответ при а = -1

-3 ≤ (x²+ax-2)/(x²-x+1) <1  1)(x²+ax-2)/(x²-x+1)≥-3 (x²+ax-2)/(x²-x+1)+3≥0 (x²+ax-2+3x²-3x+3)/(x²-x+1)+3≥0 (4x²+x(a-3)+1)/(x²-x+1)+3≥0 a)D=(a-3)²-16=(a-3-4)(a-3+4)=(a-7)(a+1) a=7 U a=-1 b)D=1-4=-3<0⇒при любых значениях х  квадратный трехчлен x²-x+1>0⇒ 4x²+x(a-3)+1≥0            +                  _                  + _____________________________                    -1                    7 При а∈[-1;7] квадратный трехчлен 4x²+x(a-3)+1≥0 2)(x²+ax-2)/(x²-x+1) <1 (x²+ax-2)/(x²-x+1) -1  <0 (x²+ax-2-x²+x-1)/(x²-x+1) <0 (x(a  +1)-3 )/(x²-x+1) <0 Т.к.  при любых значениях х  квадратный трехчлен x²-x+1>0⇒  x(a  +1)-3 <0 При а=-1   получим 0*х<3 Неравенство будет верным при любом х Объединим а∈[-1;7] и а=-1⇒а=-1 Ответ при а=-1 неравенство -3 ≤ (x²+ax-2)/(x²-x+1) <1  имеет решения при всех значениях х