Пример по матану. Найти дифференциал от F(x,y)=arctg(y/x) если можно, напишите решение подробно.

Полный дифференциал d F(x, y, dx, dy) = {dF(x,y) / dx}*dx + {dF(x,y) / dy}*dy Надо предварительно вычислить частные производные по x и по у функции arctg(y / x) производная arctg( p ) = 1/(1+p в квадрате) d arctg(y/x) / dx = y/(1+(y/x)в квадрате) *(-1/ x в квадрате) = -y/(x^2 +y^2) d arctg(y/x) / dy = 1/(1+(y/x)в квадрате) *(1/x) = x / (x^2+y^2) Полный дифференциал d arctg(y / x) dx dy= -y/(x^2 +y^2) *dx + x / (x^2+y^2) *dy