Пусть f(x)=x в кубе- x в квадрате + х. Доказать, что существует тока с, в которой f(c)=10.

Подставляем: f(x) = x^3 - x^2 + x Подставим несколько значений: f(0) = 0 < 10, f(1) = 1 - 1 + 1 = 1, f(2) = 8 - 4 + 2 = 6 < 10, f(3) = 27 - 9 + 3 = 21 > 10 Есть теорема о непрерывности: Если функция непрерывна на отрезке, и на одном конце отрезка она меньше определенного значения, а на другом конце - больше, то где-то на этом отрезке она равна нужному значению. Значит, где-то на отрезке (2, 3) существует такая точка с, что f(c) = 10.