Радиус окр. описаной около правильного 12тиугольника а1а2...а12 равен 7крней из3. найти длину диагонали а2а6.

Соединим а2 и а6 между собой и с центром окружности О Получим равнобедренный тр-к О-а2-а6. с углами при основание 30 градусов и 120 градусов при вершине О. Опустим высоту ОН (она же и медиана) из тч. О на а2-а6. Получаем два равных прямоугольных тр-ка, где половина искомой диагонали а2-Н равна R*cos30, а вся диагональ 2R*cos30= 2*7*sqrt3*sqrt3/2=21