Ребята помогите плиз с задачкой :-)
Ребята помогите плиз с задачкой :-)Задача:
Докажите, что если дробь a-b/a+b, где a и b - некоторые натуральные числа, причем a>b, несократима, то несократима так же и дробь a/b
жду ответов, заранее спасибо)
Докажите, что если дробь a-b/a+b, где a и b - некоторые натуральные числа, причем a>b, несократима, то несократима так же и дробь a/b
жду ответов, заранее спасибо)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьК сожалению, Ирина, Вы не совсем правы. а = 15 b = 10 а равно 1,5 * b
ГостьДоказываем от обратного: допустим, (a-b)/(a+b) несократима, но a/b - сократима, значит, существует натуральное чило k, такое, что a=k*b тогда (a-b)/(a+b)=(k*b-b)/(k*b+b)=[b(k-1)]/[b(k+1)], т. е. дробь (a-b)/(a+b) оказалась сократимой, что противоречит предположению. Мы пришли к противоречию.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы