Решить неравенство. 2*x^(1/3)-3*x^(1/6)+1 больше или равно нулю

Обозначим x^(1/6) = y получаем: 2y^2 - 3y + 1 >=0 Решаете квадратное уравнение 2y^2 - 3y + 1 = 0 Так как коэффициент при y^2 положительный, то график функции: z(y) = 2y^2 - 3y + 1 это парабола с "рогами", направленными вверх. Нарисуйте систему координат YOZ (ось Z направлена вверх) , и на ней параболу с "рогами" вверх и пересекающую ось OY. Она пересекает эту ось в 2 точках (это корни квадратного уравнения) . Все значения z(y), которые между этими точками меньше 0, а все остальные больше 0. Так что интервалы y, удовлетворяющие вашему неравенству выглядят так: (- бесконечность, у1] U [у2, +бесконечность) тут у1 и у2 - корни квадратного уравнения. Соответственно, заменяя обратно у на х получите ответ для х. Удачи!