Решить уравнение: 8/5^х - 3 - 6/5^х + 1=3

Решить уравнение: 8/5^х - 3 - 6/5^х + 1=3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
8 / (5^х -3) - 6/ (5^х +1) = 3 пусть 5^х -3 = a (а>0), тогда 5^х +1 = а + 4 8/а - 6/(а+4) = 3 (2а + 32) / (а^2 +4а) = 3 3а^2 + 10а -32 = 0 Д = 100+12*32 = 484 =22^2 а =(-10 +22) / 6 и а =(-10-22) / 6 а=2 или а=-12 не удовлетвор условию 5^х -3 = 2 тогда 5^х =5 х=1
Гость
Это же простейшая задача с интегральными квадратичными функционалами для линейных управляемых систем. На глаз примерно 10-11 получается
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы