Решить в натуральных числах уравнение n!+5n+13=k2. найти решения и доказать что других нет

Ну смотри.. . При n >= 5 число n! оканчивается на 0 Число 5n оканчивается на 5 или на 0 Тогда число n! + 5n + 13 оканчивается на 3 или 8 и не может быть квадратом целого числа. Остается проверить n = 1, 2, 3 и 4 Подходит только n = 2, тогда n! + 5n + 13 = 2 + 10 + 13 = 25 и k = 5 Решение единственное n = 2, k = 5