Решите арифметическую прогрессию, срочно я на экзамене. Найти первый член арифметической прогрессии А5+А8=32 А4+А12=44

найдем а8 это средне арифметическое от суммы А4+А12 =22 найдем а5 =32-22=10 а8=а5+3d 3d=а8-а5=22-10=12 d=4 а8=а1+7d a1=a8-7d=22-28=-6 Ответ -6

ответ: -6

А5 = А1 + 4В А8 = А1 + 7В А4 = А1 + 3В А12 = А1 + 11В Преобразуем заданные уравнения: Вместо А5+А8=32 получаем (А1 + 4В) + (А1 + 7В) = 32 2А1 + 11В = 32 Вместо А4+А12=44 получаем (А1 + 3В) + (А1 + 11В) = 44 2А1 + 14В = 44 Теперь можно из полученных уравнений составить систему 2А1 + 11В = 32 2А1 + 14В = 44 Тут удобно сначала найти В. Для этого выразим 2А1 из каждого уравнения и затем приравняем правые части: 2А1 = 32 - 11В 2А1 = 44 - 14В 32 - 11В = 44 - 14В -11В + 14В = 44 - 32 3В = 12 В = 12/3 В = 4 Теперь, зная В подставляем его значение в любое из двух уравнений системы (например первое) и вычислим А1: 2А1 + 11В = 32 2А1 + 11* 4 = 32 2А1 + 44 = 32 2А1 = 32 - 44 2А1 = -12 А1 = - 6