Решите пожалуйста 2 задачи по геометрии

Решите пожалуйста 2 задачи по геометрии1.Высота проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника равна 15 см и отсекает на боковой стороне отрезок длиной 8 см считая от вершины противолежащей основанию.Найдите площадь и периметр треугольника.
2.Докажите что сумма квадратов двух медиан прямоугольного треугольника проведенных к катетам равна 5/4 квадрата гипотенузы.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Спасибо всё правильно))
Гость
1 Задача: -------------- Высота, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника делит данный треугольник на два прямоугольных. Зная стороны одного из них (15 и 8 см) находим третью по теореме Пифагора. x=корень квадратный (15^2+8^2)=17 (см) Стороны равнобедренного треугольника равны, тогда находи длину основания треугольника также по теореме Пифагоры (известны катеты 15 см и 17-8=9 (см) ) y=корень квадратный (15^2+9^2)=корень квадратный (306) (см) Зная три стороны треугольника находим периметр: p=17+17+sqrt (306)=51,493 (см) Найдем длину высоты, проведенной к основанию треугольника (По теореме Пифагора, известны гипотенуза 17см и катет 1/2*корень квадратный (306)). z=корень квадратный (17^2-1/4*306)=корень квадратный (212,5) (см) Находим площадь треугольника: S=половина основания на высоту=1/2*корень квадратный (306)*корень квадратный (212,5) =1/2*255=127,5 (см^2) -------------- 2 Задача: трудно описать это аналитически, здесь нужно доказывать на чертеже (обозначив допустим три стороны треугольника x, y и z найти длину гипотенузы для целого треугольника и треугольников образованных медианами и сравнить их) Можете связаться со мной за дополнительной помощью.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы