Решите пожалуйсто

Чтобы узнать, образуют ли базис, составьте определитель из строк (столбцов) Ваших векторов. Равен 0 - значит они линейно зависимы и базис не образуют. -1 0 1 -4 3 2 -2 4 1 Чтобы сильно не напряшгаться, то сложите третий столбец с первым 0 0 1 -2 3 2 -1 4 1 осталось разложить этот определитель по первой строке и получим определитель второго порядка 2 3 -1 4 = 8+3 =11 Т. к. не равно нулю то Ваши векторы образуют базис. Транспонируем матрицу, т. е. отрази все ее элементы симмтрично главной диагонали. -1 -4 -2 0 3 4 1 2 1 = А (это наша матрица) Чтобы найти разложение Вашего вектора, решим систему линейных уравнений А*b= x . Где b = (b1;b2;b3), a x= (-2;-3;1) Найдя вектор b получим искомое разложение b1*e1+b2*e2+b3*e3=x А систему решать легче методом Гаусса. Поменяйте первый и третью строки местами (конечно, ) соответствующие координаты вектора х тоже! Сложив их получите уже знакомую вам матрицу, но тренспонированную, а матрицу мы расширим столбцом вектора х 1 2 1 1 0 3 4 -3 0 -2 -1 -1 Умножьте вторую строку на 2/3 и сложите с третьей 1 2 1 1 0 3 4 -3 0 0 5/3 -3 Теперь находим в1=-9/5, затем из второй строки b2, из первой в3 (мы же помним, что поменяли первую и треть строчки! ) Досчитаете и проверете сами!