Решите систему. 2(x)^(1/2) - y^(1/2) = 4; (xy)^(1/2) = 30.

Решение Пусть x)^(1/2) =а и y^(1/2) =с, ОДЗ ; а>=0, c >=0 тогда нужно решить систему из двух уравнений 1) 2а -с =4 2) ас =30 из первого уравнения находим с = 2а -4 и подставляем во второе а ( 2а -4) =30 или а² -2а -15 =0 а1 = 5 и а2 = -3 ( не принадлежит ОДЗ) если а=5, то с = 2а -4 =6, тогда x)^(1/2) = 5 и х =25 y^(1/2) =6 и у =36 Ответ х=25, у =36

Из второго ху=900 выражаешь х=900/у подставляешь в первое и приводишь к общему знаменателю 60-у/у^(1/2)=4 возводишь в квадрат 3600-120у+у^2=16у^2 Решаешь квадратное уравнение находишь у и подставляешь получаешь х