Решите систему для вссех значений а

Ну, попробуем: {3x - ay = 2a - 3 {ax - 3y = 4a - 9 Пусть а = 0, тогда: {3x = -3, x = -1 {-3y = -9, y = 3 Пусть а не = 0, тогда домножим 1-ое ур-ние на а, а 2-ое на -3. {3ax - a^2*y = 2a^2 - 3a {-3ax + 9y = -12a + 27 Сложим уравнения: 3ax - a^2*y - 3ax + 9y = 2a^2 - 3a - 12a + 27 y(9 - a^2) = 2a^2 - 15a + 27 y = (2a^2 - 15a + 27) / (9 - a^2) Подставим у в 1-ое ур-ние 3x - ay = 2a - 3 x = (2a - 3 + a * (2a^2 - 15a + 27) / (9 - a^2)) / 3 = [ (2a - 3)(9 - a^2) + a * (2a^2 - 15a + 27) ] / (3*(9 - a^2)) x = (18a - 27 - 2a^3 + 3a^2 + 2a^3 - 15a^2 + 27a) / (3*(9 - a^2)) = (- 27 - 12a^2 + 45a) / (3*(9 - a^2)) = (-4a^2 + 15a - 9) / (9 - a^2) a не = 3, -3 и 0 Пусть а = 3, тогда {3x - 3y = 6 - 3 = 3 {3x - 3y = 12 - 9 = 3 Получаем неопределенное уравнение: x - y = 1 x - любое, у = х - 1 Пусть а = - 3, тогда {3x + 3y = - 6 - 3 = -9 {-3x - 3y = - 12 - 9 = -21 Получаем несовместимую систему: {x + y = - 3 {x + y = 7 Решений нет. Ответ: 1. При а = 0: x = -1, y = 3 2. При а не = 0, а не = 3, а не = -3: y = (2a^2 - 15a + 27) / (9 - a^2) х = (-4a^2 + 15a - 9) / (9 - a^2) 3. При a = 3: х - любое, у = х - 1 4. При а = -3: решений нет.