Решите задание на деление многочленов. пожалуйста!!!!
Решите задание на деление многочленов. пожалуйста!!!!многочлен p(x) при делении на (х-2) дает в остатке 5, а при делении на(х+5) дает в остатке (-2) найти остаток от деления многочлена Р(х) на х^2+3x-10???
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьP(x)=(x-2)Q1(x)+5 и P(2)=5 P(x)=(x+5)Q2(x)-2 и P(-5)=-2 пусть P(x)=(x^2+3x-10)Q(x)+ax+b тогда P(x)=(x-2)(x+5)Q(x)+ax+b P(2)=(2-2)(2+5)*Q(x)+a*2+b=5 P(-5)=(-5-2)(-5+5)*Q(x)+a*(-5)+b=-2 получаем систему уравнений a*2+b=5 a*(-5)+b=-2 и решаем ее 7a=7 b=5-a*2 получаем a=1 b=3 остаток x+3
Гостьа вот у нашего с риткой одноклассника единица получилась)))
ГостьP(x) = x+3, это наверное понятно, осталось только разделить P(x) на многочлен х^2+3x-10. Тут тоже всё достаточно просто получается, частное будет равно (1/3), остаток (-х^2 + 16)/3. сделав проверку убеждаемся что ответ правильный Проверка (1/3)*(х^2+3x-10) +(-х^2 + 16)/3 = x+3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы