S(t)=-1/3t^3+12t^2+7t+13 как найти максимальную скорость.

Скорость равна производной перемещения: -tt +24t +7 Ускорение равно след. производной: -2t +24 - приравняем ускорение к нулю и получаем 2t=24 t=12 -это точка экстремума, для неё находим скорость: -144 + 288 +7 =151 м/с НО обратим внимание - скорость = уравнение параболы перевёрнутой, поэтому при т = +- бесконечность скорость будет рана минус бесконечности - по абсолютной величине это ОЧЕНЬ превышает 151. Так что отрицательная скорость доходит до минус бесконечности, а положительная (в направлении оси отсчёта) имеет максимум 151 м/с

S(t)=-1/3t^3+12t^2+7t+13 V(t)=-t^2+24t+7 - производная от S(t) найдем стационарные точки -t^2+24t+7=0 D=24^2+4*7=604 t1=12-корень (151)<0 t2=12+корень (151) - ответ