Середины сторон выпуклого четырехугольника последовательно соединены между собой. Какой получился четырехугольник и какова его площадь, если площадь данного параллелограмма ра

Каждая из сторон полученного четырёхугольника является средней линией в соответствующем треугольнике в котором основание - это диагональ параллелограмма, а боковые стороны - это стороны параллелограмма, значит стороны четырёхугольника равны половинам соответствующих диагоналей исходного параллелограмма. Так как противолежащие стороны четырёхугольника попарно параллельны диагоналям параллелограмма, то противолежащие стороны четырёхугольника параллельны, значит он параллелограмм со сторонами d/2 и d/2. Углы между соответственно параллельными прямыми равны, значит угол между диагоналями исходного параллелограмма равен углу между сторонами полученного параллелограмма. Площадь исходного параллелограмма через его диагонали: S=(1/2)dd·sin. Площадь полученного параллелограмма через его стороны: s=ab·sin=(dd/4)·sin=S/2=16/2=8 см - это ответ.