Sin^4(x)+cos^4(x)=sin2x-1/2 помогите если не сложно решить это уравнение очень нужно!!!!
Sin^4(x)+cos^4(x)=sin2x-1/2 помогите если не сложно решить это уравнение очень нужно!!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИзвестно, что sin^2 x+cos^2 x=1, отсюда sin^4 x+2sin^2 x*cos^2 x+cos^4 x=1, И уравнение перепишется в виде: 1-1/2*sin^2(2x)=sin2x-1/2, sin^2(2x)+2sin2x-3=0. Это - квадратное уравнение для синуса 2х.
Гостьsin^4(x)+cos^4(x)=sin2x-1/2 (sin^2(x) + cos^2(x))^2 - 2sin^2(x)cos^2(x) = sin2x - 1/2 1 - 1/2sin^2(2x) = sin2x - 1/2 sin^2(2x) + 2sin2x - 3 = 0; D/4 = 1 + 3 = 4 sinx = -1+-2 Подходит только sin x = 1 x = pi/2 + 2k*pi, k = +-1;+-2 ...
Не нашли ответ?
Похожие вопросы