Sin(x)+cos(x)=1+sin(x)*cos(x) Найти Сумму корней уравнения?

(sinx + cosx)^2 = sin^2(x) + cos^2(x) + 2*sinx*cosx = 1 + 2*sinx*cosx; 1 + sinx*cosx = (1/2)*(sinx + cosx)^2 + 1/2; замена sinx + cosx = t; t = (1/2)* t^2 + 1/2; t^2 - 2t +1 = 0; t = 1; sinx + cosx = 1; sinx = 1 - cosx; 2sin(x/2)*cos(x/2) = 2sin^2(x/2); sin(x/2) = 0; tg(x/2) = 1; x = 2*pi*k; x = pi/2 + 2*pi*k; а сумму корней обычно ищут на каком-то интервале