(sin2x + sin4x)^2 + (cos2x + cos4x)^2 = 4cos^2x Доказать тождество
(sin2x + sin4x)^2 + (cos2x + cos4x)^2 = 4cos^2x Доказать тождество
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(sin2x + sin4x)^2 + (cos2x + cos4x)^2 = 4(cosx)^2 (sin2x)^2+2sin2xsin4x+(sin4x)^2 + (cos2x)^2+2cos2xcos4x+(cos4x)^2=4cos^2x ((sin2x)^2+(cos2x)^2)+((sin4x)^2 + (cos4x)^2)+2sin2xsin4x+2cos2xcos4x=4cos^2x 1+1+2(sin2xsin4x+cos2xcos4x)=4cos^2x sin2xsin4x+cos2xcos4x=2cos^2x-1 cos(4x-2x)=2cos^2x-1 cos2x=cos2x Доказано
Гостьsin^2 2x+2 sin2x*sin4x+sin^4x +cos^2 2x + 2 cos2x*cos4x+cos^2 4x = 4 cos^2x 2+2(cos2x*cos4x+sin2x*sin4x)=4 cos^2x 2+2cos2x = 4 cos^2x 2 + 2(2cos^2x -1)=4 cos^2x 2+4 cos^2x-2 = 4 cos^2x 4 cos^2x = 4 cos^2x чтд
Гость(2 sin3x cos(-x))** + (2cos3x cos(-x))** = 4cos**2x 4 sin**3x cos**x + 4cos**3x cos**x =4cos**2x 4 cos**x (sin**3x + cos**3x ) = 4cos**2x В скобках равно 1 4 cos**x - 4cos**2x =0 cos**x - сos**2x =0 -2 sin1,5x sin(-x)=0 sin1,5x=0 или sin x=0 каждое решать по формулам
Не нашли ответ?
Похожие вопросы