Ответ(ы) на вопрос:
ГостьБудет вовсе по другому.. . Чтобы упростить это выражение, надо использовать формулу преобразования суммы синусов в произведение, формулу преобразования разности косинусов в произведение, формулу синуса удвоенного аргумента. Будет так: 2sin pi/4 * cos pi/8 * (-2)sin pi/4 * sin pi/8 = = - 2sin pi/8 * cos pi/8 * 2sin^2 pi/4 = = -sin pi/4 * 2sin^2 pi/4 = -2sin^3 pi/4 = -2 (sqrt2 /2)^3 = - sqrt 2 /2
Гость2sin pi/4 * cos pi/8 * (-2)sin pi/4 * sin pi/8 = = - 2sin pi/8 * cos pi/8 * 2sin^2 pi/4 = = -sin pi/4 * 2sin^2 pi/4 = -2sin^3 pi/4 = -2 (sqrt2 /2)^3 = - sqrt 2 /2
ГостьИтак, (sinp/8+sin3p/8)(cos3p/8-cosp/8) = sinp8*cos3p8 - sinp8*cosp8 + + sin3p8*cos3p8 - sin3p8*cosp8 = (sinp8*cos3p8 - sin3p8*cosp8) + + (sin3p8*cosp8 - sinp8*cosp8) = sin(p8 - 3p8) + sin(3p8 - p8) = = - sinp2 + sinp2 = 0 Удачи))
Не нашли ответ?
Похожие вопросы