Сколько натуральных чисел имеют сумму цифр 2010 и произведение цифр 2?

Так как произведение цифр равно 2, а их сумма 2010, то числа должны состоять из одной цифры 2 и 2008 цифр 1. Изменение любой из этих цифр на другие или изменение их количества меняет или сумму цифр или их произведение. Количество комбинаций из этих цифр составляет 2009. Значит количество натуральных чисел, которые имеют сумму цифр 2010 и произведение цифр 2, равно 2009.