Сколько необходимо взять предметов, чтобы число размещений из них по 4 было в 12 раз больше числа размещений по 2

Число размещений из n по 4 равно n!/(n-4)!=(n-3)(n-2)(n-1)n, число размещений из n по 2 равно n!/(n-2)!=(n-1)n. Запишем условие задачи: (n-3)(n-2)(n-1)n=12(n-1)n: сократим на (n-1)n : (n-3)(n-2)=12: n^2-5n-6=0; Решаем квадратное уравнение, отбрасываем отрицательный корень, получаем n=6.