Сколько различных прямых можно провести через четыре точки?
Сколько различных прямых можно провести через четыре точки?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли все 4 точки лежат на 1 прямой, то 1 и можно. Если 3 точки лежат на 1 прямой, а 4-ая не на ней, то 4 прямых - три связывают эту отдельную точку с тремя другими, а 4-ая проходит через 3 точки. Если никакие 3 точки не лежат на 1 прямой, то всего 6 прямых - от каждой из 4 точек проходит по 3 прямых к другим точкам, но, поскольку каждая прямая связывает 2 точки, то общее количество 12 нужно разделить пополам. Получается 6 прямых.
ГостьЕсли все 4 точки лежат на 1 прямой, то 1 и можно. Если 3 точки лежат на 1 прямой, а 4-ая не на ней, то 4 прямых - три связывают эту отдельную точку с тремя другими, а 4-ая проходит через 3 точки. Если никакие 3 точки не лежат на 1 прямой, то всего 6 прямых - от каждой из 4 точек проходит по 3 прямых к другим точкам, но, поскольку каждая прямая связывает 2 точки, то общее количество 12 нужно разделить пополам. Получается 6 прямых.
ГостьМихаил Грудцин, конечно, прав по-своему. Но он не учёл тот случай, когда эти точки в разных плоскостях, то и прямых можно провести бесконечное множество.
ГостьБесконечное множество!!!!
Гостьсмотря как точки расположенны, если они например на одной линии, то вообще одну. короче минимум одну, максимум шесть
Гостьчтобы каждая прямая проходила через две точки? тогда максимум 6.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы