Сколько существует способов составить слово "Алгоритм" если от каждой буквы диограммы можно двигаться вниз или в право

На 1-ю с верху букву М приходится 1 вариант. На 2-ю с верху букву М приходится 7 вариантов. На 3-ю с верху букву М приходится 21 вариант . (6+5+4+3+2+1=21) На 4-ю ...35 вариантов . (5+4+3+2+1+4+3+2+1+3+2+1+2+1+1=35) На 5-ю ...35 вариантов. На 6-ю ...21 вариант. На 7-ю ...7 вариантов. На 8-ю ...1 вариант. Всего 128 вариантов . (1+7+21+35+35+21+7+1=128) . ( 2^7 ).

2 * 2^2 * 2^3 * 2^4 * 2^5 * 2^6 * 2^7 = 2^(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 2^28 способов