Случайные величины, помогите, пожалуйста...
Случайные величины, помогите, пожалуйста...По каналу связи независимо друг от друга передаются четыре сообщения. Вероятность приема каждого без искажения равняется 0,4. Составить закон распределения случайной величины X - числа сообщений, переданных без искажения. Найти М(Х) и О(Х). Вычислить Р (1< х <3) и вероятность того, что не менее трех сообщений будет принято без искажения.
Хоть с чем-то помогите!
Хоть с чем-то помогите!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьр - вероятность приема сообщения без искажения =0.4 q - вероятность искаженного приема =1-p =0.6 C из n (нижний индекс) по k (верхний индекс) буду писать С (n,k)=n! / (k! (n-k)!) по формуле Бернулли: P(X=k)=C(4,k) * p^k * q^(4-k) Случайная величина Х может принимать занчения 0, 1, 2, 3, 4 P(0)=1 * 0.4^0 * 0.6^4 = 0.1296 P(1)=4 * 0.4^1 * 0.6^3 = 0.3456 P(2)=6 * 0.4^2 * 0.6^2 = 0.3456 P(3)=4 * 0.4^3 * 0.6^1 = 0.1536 P(4)=1 * 0.4^4 * 0.6^0 = 0.0256 M(X)=(сумма (Xi * на Pi))=0*P(0)+1*P(1)+2*P(2)+3*P(3)+4*P(4)= =0+0.3456+2*0.3456+3*0.1536+4*0.0256=1.6 D(X)=M(X^2)-M^2(X) M(X^2)=(сумма (Xi^2 * на Pi))=0*P(0)+1*P(1)+4*P(2)+9*P(3)+16*P(4)= =0+0.3456+4*0.3456+9*0.1536+16*0.0256=3.52 D(X)=3.52-(1.6)^2=0.96 P (1 < X < 3) = P(2) но если имелось ввиду Р (1 <= X <=3) = P(1)+P(2)+P(3)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы