Срочно! Биквадратное уравнение с отрицательным дискриминантом!
Срочно! Биквадратное уравнение с отрицательным дискриминантом!Помогите решить следующий пример: x^4+2x^2+1=0 Начал решать через замену x^2=у, но уперся в отрицательный дискриминант. я помню, что это как-то можно обойти, то ли через комплексные корни, то ли там вроде вводится какая-то переменная i (или что-то в этом роде) , о к сожалению, я не помню этого способа. Помогите пожалуйста решить!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДискриминант при Вашей замене равен 0. Получаете х^2=-2/2=-1 Если Вы знаете комплексные числа, то ответ x=-i или x=+i Если уравнение задали в школе, где не проходят комплексные числа, то ответ - нет решения на множестве действительных чисел.
Гостьа почему дискриминант отрицательный? он равен 0.можно применить формулу квадрат суммы. получится (после замены) (у+1)^2=0
Гостьв действительных числах решений нет в комплексных sqrt(-1)=i отсюда в формуле sqrt(D) будет sqrt(abs(D))i подставляем получаем еще 2 уравнения увадратных
ГостьТак это и есть комплексные корни. Смело извлекай корень из дискриминанта, получится мнимое число. А корни уравнения получатся комплексные. Тем более дискриминант у тебя равен нулю, как оказалось. 0_о Че ты нам мозги тут пудришь!!!!
ГостьЭй, что то ты тут накрутил, у тебя дискреминант =0, вовсе не отрицательный, типа одно решение которое y = -1, далее находим Х, x^2=-1, ну соотвктственно корень из -1, ответ будет комплексным т. е =i
Не нашли ответ?
Похожие вопросы