Срочно. прямая Х+4У=С, косается гиперболы У=4/Х в точке с положительными координатами. найдите С.

Выразим у из уравнения прямой и подставим в уравнение гиперболы: у=(с-х) /4 , (с-х) /4=4/х, сх-х²=16, х ²-сх+16=0. Раз прямая касается гиперьолы, то они должны иметь только одну общую точку, а значит дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. D=c ²-64=0 ; c= ±8. Поскольку координаты точки касания должны быть положительны, нам подходит с=8. Ответ: с=8.