Теорема о сумме выпуклого n-угольника! Есть не понятки объясните пожалуйста!
Теорема о сумме выпуклого n-угольника! Есть не понятки объясните пожалуйста!Пусть A1A2...An — данный выпуклый многоугольник и n > 3. Тогда проведем диагонали: A1A3,A1A4,A1A5...A1An
1. Диагонали разбивают его на n — 2 треугольника Это как? Что это значит? Почему именно на 2? До меня не доходит просмотрела кучу теорем там просто написано что диагонали разбивают на н-2 ...
Если нужно остальное доказательство!
ΔA1A2A3,ΔA1A3A4,...ΔA1An − 1An. Сумма углов многоугольника совпадает с суммой углов всех этих треугольников. Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°, а число этих треугольников есть n-2. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180°(n-2). Теорема доказана.
1. Диагонали разбивают его на n — 2 треугольника Это как? Что это значит? Почему именно на 2? До меня не доходит просмотрела кучу теорем там просто написано что диагонали разбивают на н-2 ...
Если нужно остальное доказательство!
ΔA1A2A3,ΔA1A3A4,...ΔA1An − 1An. Сумма углов многоугольника совпадает с суммой углов всех этих треугольников. Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°, а число этих треугольников есть n-2. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180°(n-2). Теорема доказана.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьдиагонали можно провести ко всем вершинам, кроме 2 соседних. Поэтому -2
Гостьв меня тоже это не вдалбливается)) ) поэтому просто вызубрила док-во и все!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы